Quando i numeri sono grandi

Quando eseguiamo calcoli con il computer utilizzando strumenti preconfezionati, come la calcolatrice più o meno potente che ci passa il sistema operativo o un foglio di calcolo, abbiamo sempre a che fare con la così detta precisione.
La precisione è l’accuratezza con cui ci viene presentato il risultato di un’operazione matematica, cioè il grado di corrispondenza del risultato che ci fornisce il computer con il vero valore che dovrebbe restituire l’operazione.
Generalmente con un foglio di calcolo, sia che lavoriamo con numeri interi sia che lavoriamo con numeri decimali, se questi sono di una certa dimensione otteniamo risultati espressi in notazione scientifica con una quindicina di cifre significative, l’ultima delle quali arrotondata, prima di una eventuale serie di zeri che completano il risultato.
Con questi strumenti possiamo ottenere risultati fino a circa 300 cifre di cui solo le prime quindici significative o nessun risultato se la quantità di cifre è ingestibile. Mai otteniamo risultati sbagliati: a volte approssimati ma mai sbagliati.
Quando eseguiamo calcoli con programmi di calcolo scritti da noi dobbiamo invece stare molto attenti alle caratteristiche del linguaggio di programmazione che utilizziamo in quanto potremmo facilmente andare incontro a gravi disavventure, soprattutto quando abbiamo a che fare con calcoli che coinvolgono grandi numeri. Potremmo infatti ottenere risultati completamente strampalati, purtroppo anche senza che ce ne accorgiamo.
Su questo argomento ho ritenuto utile proporre l’allegato manualetto, liberamente scaricabile, stampabile e distribuibile.

biginteger

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